Elo Rating Uitgelegd

De kern van Elo is één enkele vergelijking. Gegeven twee ploegen met ratings RA en RB is de verwachte score voor ploeg A: EA = 1 / (1 + 10^((RB − RA)/400)). Een ploeg met een rating van 100 punten hoger dan de tegenstander wordt verwacht ~64% van de tijd te winnen; 200 punten hoger impliceert ~76%; 400 punten hoger impliceert ~91%. Dit zijn dezelfde kansratio's die gelden voor schaken, dammen, tennis en voetbal - het algoritme is sportonafhankelijk.

Na de wedstrijd updaten beide ratings met K × (S − E), waarbij S de daadwerkelijke score is (1 voor winst, 0.5 voor gelijk, 0 voor verlies) en K een constante is die regelt hoe snel ratings bewegen. In schaken is K doorgaans 10–40; in voetbal gebruiken de meeste publieke Elo-implementaties K = 20 voor reguliere wedstrijden en K = 30 voor hoogwaardige wedstrijden (finales, derby's).

Het netto-effect is dat een verrassing (een laaggewaardeerde ploeg die een hooggewaardeerde verslaat) ratings dramatisch verschuift, terwijl een voorspelbare uitslag ze nauwelijks beweegt. Na verloop van tijd nestelen de ratings zich op waardes die nauwkeurig de lange-termijn sterkte weerspiegelen - zonder dat iemand aannames over 'vorm' of 'klasse' hoeft te coderen.

Vanilla Elo behandelt elke wedstrijd hetzelfde, maar voetbal heeft eigenschappen die het oorspronkelijke algoritme niet vangt. De eerste is thuisvoordeel: gemiddeld over de top-vijf competities in Europa winnen thuisploegen ~45% van de wedstrijden, gelijkspellen zijn ~25%, uitwinsten ~30%. Een neutrale Elo zou thuisploegen onderwaarderen en uitploegen overwaarderen, tenzij je een vaste thuisbonus (meestal +80–100 Elo-punten) toevoegt voordat je de verwachte score berekent.

Het tweede is doelsaldo: Elo beloont een 1-0 winst hetzelfde als een 6-0 winst, wat echte sterkte-informatie mist. De meeste voetbal-Elo-systemen gebruiken een doelsaldo-vermenigvuldiger op de K-factor - een 3-goals winst verschuift de rating ongeveer twee keer zoveel als een 1-goal winst. De exacte vermenigvuldiger wordt empirisch afgesteld om de out-of-sample voorspelnauwkeurigheid te maximaliseren.

Het derde is competitieniveau: een Premier League-winst moet meer ratingpunten waard zijn dan een League One-winst, omdat de tegenstand sterker is. Cross-league Elo-systemen (FiveThirtyEight's SPI, het ClubElo-project) lossen dit op door ploegen af en toe tegen elkaar te laten spelen in Europese competitie en de ratings organisch te laten convergeren. BetsPlug breidt dit uit met een aparte Champions League kalibratie-kop, omdat knock-outvoetbal andere eigenschappen heeft dan nationale competitie.

De grootste kracht van Elo is dat het lange-termijn ploegsterkte vangt zonder domeinkennis nodig te hebben buiten wedstrijduitslagen. Een goed afgesteld Elo-model op de Premier League kiest de juiste favoriet ~70% van de tijd met alleen historische resultaten - geen xG, geen tactische analyse, geen blessuredata. Dat is een opmerkelijk sterke baseline voor een één-parameter (K) model.

De zwakte is dat het langzaam reageert op veranderingen die nog niet in resultaten zichtbaar zijn. Als een topclub zijn sterspits verliest door blessure, weet Elo dat niet; het past pas aan als de ploeg wedstrijden begint te verliezen die ze eerder zouden hebben gewonnen. Daarom combineren moderne ensembles Elo met snellere signalen zoals xG (dat binnen één wedstrijd reageert) en logistische regressie op blessurerapporten (dat direct reageert zodra het nieuws uitkomt).

Binnen het BetsPlug-ensemble is Elo het traag bewegende anker. Wanneer de andere modellen het oneens zijn - de ene zegt dat de thuisploeg een grote favoriet is, de andere zegt dat het dicht bij 50/50 ligt - fungeert de Elo-ratingkloof als scheidsrechter, omdat het het langste geheugen heeft en het minst beïnvloed wordt door recente toevalligheden. De uiteindelijke ensemble-output neigt naar de Elo-lean op lange-termijn wedstrijden en wijkt er alleen van af wanneer de snellere signalen zelfverzekerd iets anders zeggen.

Een leuk experiment: draai een simpel Elo-model op Premier League-resultaten vanaf 2010 en vergelijk de voorspellingen met de closing-odds van de bookmaker. Je ziet dat de Elo-lean ~75% van de tijd overeenkomt met de favoriet van het boek, en de gevallen waarin ze verschillen zijn het meest interessant. Soms weet het boek iets wat Elo niet weet (een belangrijke blessure, een tactische verschuiving). Soms heeft Elo gelijk en het boek niet, omdat de markt overreageert op een recente hete reeks.

Het verschil tussen Elo en marktodds is een rudimentair value-signaal - als Elo denkt dat de thuisploeg op 1.90 zou moeten staan en het boek biedt 2.30, dan is dat een potentiële edge van ~20%. Maar blindelings vertrouwen op Elo is gevaarlijk: de lijn van het boek bevat informatie die Elo niet heeft, en elke Elo-afwijkende wedstrijd inzetten stelt je bloot aan de slechtste gevallen in de dataset.

BetsPlug's productiegebruik van Elo is om het te vergelijken met de markt-impliciete kans en dat delta als één input in het meta-model te gebruiken. Grote delta's worden gemarkeerd; kleine delta's worden vertrouwd. Dit is eerlijker dan Elo voor waar aannemen en meer datagedreven dan de markt voor waar aannemen.